什么是力矩？

在物理學(xué)里，作用力使物體繞著轉(zhuǎn)動軸或支點轉(zhuǎn)動的趨向，稱為力矩（torque）。轉(zhuǎn)動力矩又稱為轉(zhuǎn)矩。力矩能夠使物體改變其旋轉(zhuǎn)運動。推擠或拖拉涉及到作用力 ，而扭轉(zhuǎn)則涉及到力矩。如圖1，力矩等于徑向矢量與作用力的叉積。



（圖1）

簡略地說，力矩是一種施加于好像螺栓或飛輪一類的物體的扭轉(zhuǎn)力。例如，用扳手的開口箝緊螺栓或螺帽，然后轉(zhuǎn)動扳手，這動作會產(chǎn)生力矩來轉(zhuǎn)動螺栓或螺帽。

根據(jù)國際單位制，力矩的單位是牛頓\cdot米。本物理量非能量，因此不能以焦耳（J）作單位；根據(jù)英制單位，力矩的單位則是英尺\cdot磅。力矩的表示符號是希臘字母\boldsymbol{\tau}\,\!，或\mathbf{M}\,\!。


 

力矩計算公式


力矩與三個物理量有關(guān)：施加的作用力\mathbf{F}\,\!、從轉(zhuǎn)軸到施力點的位移矢量\mathbf{r}\,\!、兩個矢量之間的夾角\theta\,\!。力矩\boldsymbol{\tau}\,\!以矢量方程表示為

\boldsymbol{\tau} = \mathbf{r}\times \mathbf{F}\,\!。

力矩的大小為

\tau = rF\sin \theta\,\!。



 

力矩的定義



力矩等于作用于杠桿的作用力乘以支點到力的垂直距離。例如，3 牛頓的作用力，施加于離支點2 米處，所產(chǎn)生的力矩，等于1牛頓的作用力，施加于離支點6米處，所產(chǎn)生的力矩。力矩是個矢量。力矩的方向與它所造成的旋轉(zhuǎn)運動的旋轉(zhuǎn)軸同方向。力矩的方向可以用右手定則來決定。假設(shè)作用力垂直于杠桿。將右手往杠桿的旋轉(zhuǎn)方向彎卷，伸直的大拇指與支點的旋轉(zhuǎn)軸同直線，則大拇指指向力矩的方向（如圖2）


 

定義

力對物體的作用效應(yīng)，除移動效應(yīng)外，還有轉(zhuǎn)動效應(yīng)。


靜力觀念

當(dāng)一個物體在靜態(tài)平衡時，凈作用力是零，對任何一點的凈力矩也是零。關(guān)于二維空間，平衡的要求是：

x,y方向合力均為0，且合力矩為0。


動力觀念

力矩是角動量隨時間的導(dǎo)數(shù)，就像力是動量隨時間的導(dǎo)數(shù)。

剛體的角動量是轉(zhuǎn)動慣量乘以角速度。


 

性質(zhì)

1.力F對點O的矩，不僅決定于力的大小，同時與矩心的位置有關(guān)。矩心的位置不同，力矩隨之不同；

2.當(dāng)力的大小為零或力臂為零時，則力矩為零；

3.力沿其作用線移動時，因為力的大小、方向和力臂均沒有改變，所以，力矩不變。

4.相互平衡的兩個力對同一點的矩的代數(shù)和等于零。